Сократите дробь 413/4000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 413 и 4000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (413;4000) необходимо:

• разложить 413 и 4000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

413 = 7 · 59;

413	7
59	59
1

НОД (413; 4000) = 1 (Частный случай, т.к. 413 и 4000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

413 : 1 4000 : 1
=
413 4000