Сократите дробь 3(5/12)

Задача: сократить дробь
3
5 12
Решение:
3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
=
41 : 1 12 : 1
=
41 12
=
3
5 12
Ответ:
3
5 12
=
3
5 12

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    5 12
    =
    3 ∙ 12 + 5 12
    =
    41 12

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 41 и 12 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (41;12) необходимо:

    • разложить 41 и 12 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    41 = 41;

    41 41
    1

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (41; 12) = 1 (Частный случай, т.к. 41 и 12 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 41 : 1 12 : 1
    =
    41 12

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 41 12
    — неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    41 12
    =
    3
    5 12
Таким образом:
3
5 12
=
3
5 12

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии