Сократите дробь 419/163

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 419 и 163 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (419;163) необходимо:

• разложить 419 и 163 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

419 = 419;

419	419
1

163 = 163;

163	163
1

НОД (419; 163) = 1 (Частный случай, т.к. 419 и 163 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

419 : 1 163 : 1
=
419 163

Переведем неправильную дробь в смешанную:

419 163
— неправильная, т.к. числитель 419 больше знаменателя 163.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
419 163
=
2
93 163