Сократите дробь 1(168/735)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

168 735

=

1 ∙ 735 + 168 735

=

903 735

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 903 и 735 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (903;735) необходимо:

• разложить 903 и 735 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

903 = 3 · 7 · 43;

903	3
301	7
43	43
1

735 = 3 · 5 · 7 · 7;

735	3
245	5
49	7
7	7
1

НОД (903; 735) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

903 : 21 735 : 21
=
43 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 35
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 35
=
1
8 35