Сократите дробь 42(10/16)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
42

10 16

=

42 ∙ 16 + 10 16

=

682 16

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 682 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (682;16) необходимо:

• разложить 682 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

682 = 2 · 11 · 31;

682	2
341	11
31	31
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (682; 16) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

682 : 2 16 : 2
=
341 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

341 8
— неправильная, т.к. числитель 341 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
341 8
=
42
5 8