Сократите дробь 112/36
Задача: сократить дробь
112 36
Решение:
112 36
=
112 : 4 36 : 4
=
28 9
=
3
1 9
Ответ:
112 36
=
3
1 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 112 и 36 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 112 и 36 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (112;36) необходимо:
Отсюда:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (112; 36) = 2 · 2 = 4.
112 : 4 36 : 4
=
28 9
28 9
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 9
=
3
1 9
Таким образом:
112 36
=
3
1 9