Сократите дробь 42/175
Задача: сократить дробь
42 175
Решение:
42 175
=
42 : 7 175 : 7
=
6 25
Ответ:
42 175
=
6 25
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 42 и 175 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 175 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (42;175) необходимо:
Отсюда:
175 = 5 · 5 · 7;
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (42; 175) = 7 = 7.
42 : 7 175 : 7
=
6 25
Таким образом:
42 175
=
6 25