Сократите дробь 2880/20160

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2880 и 20160 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2880;20160) необходимо:

• разложить 2880 и 20160 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

20160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

20160	2
10080	2
5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

2880	2
1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (2880; 20160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2880.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2880 : 2880 20160 : 2880
=
1 7