Сократите дробь 10(24/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

24 100

=

10 ∙ 100 + 24 100

=

1024 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1024 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1024;100) необходимо:

• разложить 1024 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1024; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1024 : 4 100 : 4
=
256 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

256 25
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
256 25
=
10
6 25