Сократите дробь 432(27/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
432

27 25

=

432 ∙ 25 + 27 25

=

10827 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10827 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10827;25) необходимо:

• разложить 10827 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10827 = 3 · 3 · 3 · 401;

10827	3
3609	3
1203	3
401	401
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (10827; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 10827 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10827 : 1 25 : 1
=
10827 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10827 25
— неправильная, т.к. числитель 10827 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10827 25
=
433
2 25