Сократите дробь 441/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 441 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (441;8) необходимо:

• разложить 441 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441	3
147	3
49	7
7	7
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (441; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 441 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

441 : 1 8 : 1
=
441 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

441 8
— неправильная, т.к. числитель 441 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
441 8
=
55
1 8