Сократите дробь 445/144

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 445 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (445;144) необходимо:

• разложить 445 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

445 = 5 · 89;

445	5
89	89
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (445; 144) = 1 (Частный случай, т.к. 445 и 144 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

445 : 1 144 : 1
=
445 144

Переведем неправильную дробь в смешанную:

445 144
— неправильная, т.к. числитель 445 больше знаменателя 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
445 144
=
3
13 144