Сократите дробь 45/1080

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 1080 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;1080) необходимо:

• разложить 45 и 1080 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (45; 1080) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 45 1080 : 45
=
1 24