Сократите дробь 20(15/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

15 30

=

20 ∙ 30 + 15 30

=

615 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 615 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (615;30) необходимо:

• разложить 615 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

615 = 3 · 5 · 41;

615	3
205	5
41	41
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (615; 30) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

615 : 15 30 : 15
=
41 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 2
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 2
=
20
1 2