Сократите дробь 43(62/68)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
43

62 68

=

43 ∙ 68 + 62 68

=

2986 68

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2986 и 68 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2986;68) необходимо:

• разложить 2986 и 68 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2986 = 2 · 1493;

2986	2
1493	1493
1

68 = 2 · 2 · 17;

68	2
34	2
17	17
1

НОД (2986; 68) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2986 : 2 68 : 2
=
1493 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1493 34
— неправильная, т.к. числитель 1493 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1493 34
=
43
31 34