Сократите дробь 460000/100000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 460000 и 100000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (460000;100000) необходимо:

• разложить 460000 и 100000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

460000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 23;

460000	2
230000	2
115000	2
57500	2
28750	2
14375	5
2875	5
575	5
115	5
23	23
1

100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

100000	2
50000	2
25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (460000; 100000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 20000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

460000 : 20000 100000 : 20000
=
23 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 5
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 5
=
4
3 5