Сократите дробь 3(60/96)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

60 96

=

3 ∙ 96 + 60 96

=

348 96

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 348 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (348;96) необходимо:

• разложить 348 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

348 = 2 · 2 · 3 · 29;

348	2
174	2
87	3
29	29
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (348; 96) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

348 : 12 96 : 12
=
29 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 8
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 8
=
3
5 8