Сократите дробь 6384/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6384 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6384;1000) необходимо:

• разложить 6384 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;

6384	2
3192	2
1596	2
798	2
399	3
133	7
19	19
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (6384; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6384 : 8 1000 : 8
=
798 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

798 125
— неправильная, т.к. числитель 798 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
798 125
=
6
48 125