Сократите дробь 462/28

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 462 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (462;28) необходимо:

• разложить 462 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

462 = 2 · 3 · 7 · 11;

462	2
231	3
77	7
11	11
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (462; 28) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

462 : 14 28 : 14
=
33 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 2
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 2
=
16
1 2