Сократите дробь 48(20/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
48

20 10

=

48 ∙ 10 + 20 10

=

500 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 500 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;10) необходимо:

• разложить 500 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (500; 10) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

500 : 10 10 : 10
=
50 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 1
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 1
=
50