Сократите дробь 490/49

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 490 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (490;49) необходимо:

• разложить 490 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490	2
245	5
49	7
7	7
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (490; 49) = 7 · 7 = 49.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

490 : 49 49 : 49
=
10 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10