Сократите дробь 492/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 492 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (492;1000) необходимо:

• разложить 492 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

492 = 2 · 2 · 3 · 41;

492	2
246	2
123	3
41	41
1

НОД (492; 1000) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

492 : 4 1000 : 4
=
123 250