Сократите дробь 480/460

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 480 и 460 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;460) необходимо:

• разложить 480 и 460 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

460	2
230	2
115	5
23	23
1

НОД (480; 460) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

480 : 20 460 : 20
=
24 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 23
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 23
=
1
1 23