Сократите дробь 5(350/70)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

350 70

=

5 ∙ 70 + 350 70

=

700 70

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 700 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (700;70) необходимо:

• разложить 700 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (700; 70) = 2 · 5 · 7 = 70.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

700 : 70 70 : 70
=
10 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10