Сократите дробь 5(10/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

10 100

=

5 ∙ 100 + 10 100

=

510 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 510 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (510;100) необходимо:

• разложить 510 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

510 = 2 · 3 · 5 · 17;

510	2
255	3
85	5
17	17
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (510; 100) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

510 : 10 100 : 10
=
51 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 10
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 10
=
5
1 10