Сократите дробь 5(16/15)

Задача: сократить дробь
5
16 15
Решение:
5
16 15
=
5 ∙ 15 + 16 15
=
91 15
=
91 : 1 15 : 1
=
91 15
=
6
1 15
Ответ:
5
16 15
=
6
1 15

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    16 15
    =
    5 ∙ 15 + 16 15
    =
    91 15

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 91 и 15 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (91;15) необходимо:

    • разложить 91 и 15 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    91 = 7 · 13;

    91 7
    13 13
    1

    15 = 3 · 5;

    15 3
    5 5
    1
    НОД (91; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 91 и 15 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 91 : 1 15 : 1
    =
    91 15

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 91 15
    — неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    91 15
    =
    6
    1 15
Таким образом:
5
16 15
=
6
1 15

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии