Сократите дробь 5(48/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

48 6

=

5 ∙ 6 + 48 6

=

78 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;6) необходимо:

• разложить 78 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (78; 6) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 6 6 : 6
=
13 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 1
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 1
=
13