Сократите дробь 3(12/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

12 45

=

3 ∙ 45 + 12 45

=

147 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 147 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (147;45) необходимо:

• разложить 147 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

147 = 3 · 7 · 7;

147	3
49	7
7	7
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (147; 45) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

147 : 3 45 : 3
=
49 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 15
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 15
=
3
4 15