Сократите дробь 1710/1539

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1710 и 1539 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1710;1539) необходимо:

• разложить 1710 и 1539 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1710 = 2 · 3 · 3 · 5 · 19;

1710	2
855	3
285	3
95	5
19	19
1

1539 = 3 · 3 · 3 · 3 · 19;

1539	3
513	3
171	3
57	3
19	19
1

НОД (1710; 1539) = 3 · 3 · 19 = 171.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1710 : 171 1539 : 171
=
10 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9