Сократите дробь 5(6/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

6 6

=

5 ∙ 6 + 6 6

=

36 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36;6) необходимо:

• разложить 36 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (36; 6) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36 : 6 6 : 6
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6