Сократите дробь 510/85

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 510 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (510;85) необходимо:

• разложить 510 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

510 = 2 · 3 · 5 · 17;

510	2
255	3
85	5
17	17
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (510; 85) = 5 · 17 = 85.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

510 : 85 85 : 85
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6