Сократите дробь 204/340
Задача: сократить дробь
204 340
Решение:
204 340
=
204 : 68 340 : 68
=
3 5
Ответ:
204 340
=
3 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 204 и 340 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 204 и 340 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (204;340) необходимо:
Отсюда:
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
204 = 2 · 2 · 3 · 17;
204 | 2 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
НОД (204; 340) = 2 · 2 · 17 = 68.
204 : 68 340 : 68
=
3 5
Таким образом:
204 340
=
3 5