Сократите дробь 96/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (96;21) необходимо:

• разложить 96 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (96; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

96 : 3 21 : 3
=
32 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 7
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 7
=
4
4 7