Сократите дробь 516/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 516 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (516;36) необходимо:

• разложить 516 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

516 = 2 · 2 · 3 · 43;

516	2
258	2
129	3
43	43
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (516; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

516 : 12 36 : 12
=
43 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 3
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 3
=
14
1 3