Сократите дробь 525/560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 525 и 560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (525;560) необходимо:

• разложить 525 и 560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (525; 560) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

525 : 35 560 : 35
=
15 16