Сократите дробь 537/135

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 537 и 135 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (537;135) необходимо:

• разложить 537 и 135 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

537 = 3 · 179;

537	3
179	179
1

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (537; 135) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

537 : 3 135 : 3
=
179 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

179 45
— неправильная, т.к. числитель 179 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
179 45
=
3
44 45