Сократите дробь 456/32

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 456 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (456;32) необходимо:

• разложить 456 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456	2
228	2
114	2
57	3
19	19
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (456; 32) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

456 : 8 32 : 8
=
57 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 4
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 4
=
14
1 4