Сократите дробь 539/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 539 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (539;15) необходимо:

• разложить 539 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

539 = 7 · 7 · 11;

539	7
77	7
11	11
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (539; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 539 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

539 : 1 15 : 1
=
539 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

539 15
— неправильная, т.к. числитель 539 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
539 15
=
35
14 15