Сократите дробь 5(19/60)

Задача: сократить дробь
5
19 60
Решение:
5
19 60
=
5 ∙ 60 + 19 60
=
319 60
=
319 : 1 60 : 1
=
319 60
=
5
19 60
Ответ:
5
19 60
=
5
19 60

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    19 60
    =
    5 ∙ 60 + 19 60
    =
    319 60

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 319 и 60 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (319;60) необходимо:

    • разложить 319 и 60 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    319 = 11 · 29;

    319 11
    29 29
    1

    60 = 2 · 2 · 3 · 5;

    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (319; 60) = 1 (Частный случай, т.к. 319 и 60 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 319 : 1 60 : 1
    =
    319 60

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 319 60
    — неправильная, т.к. числитель 319 больше знаменателя 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    319 60
    =
    5
    19 60
Таким образом:
5
19 60
=
5
19 60

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии