Сократите дробь 5(19/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

19 60

=

5 ∙ 60 + 19 60

=

319 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 319 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (319;60) необходимо:

• разложить 319 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

319 = 11 · 29;

319	11
29	29
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (319; 60) = 1 (Частный случай, т.к. 319 и 60 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

319 : 1 60 : 1
=
319 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

319 60
— неправильная, т.к. числитель 319 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
319 60
=
5
19 60