Сократите дробь 54(76/28)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
54

76 28

=

54 ∙ 28 + 76 28

=

1588 28

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1588 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1588;28) необходимо:

• разложить 1588 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1588 = 2 · 2 · 397;

1588	2
794	2
397	397
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (1588; 28) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1588 : 4 28 : 4
=
397 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

397 7
— неправильная, т.к. числитель 397 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
397 7
=
56
5 7