Сократите дробь 9(3/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

3 5

=

9 ∙ 5 + 3 5

=

48 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;5) необходимо:

• разложить 48 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (48; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 48 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

48 : 1 5 : 1
=
48 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 5
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 5
=
9
3 5