Сократите дробь 56(7/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

7 10

=

56 ∙ 10 + 7 10

=

567 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 567 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (567;10) необходимо:

• разложить 567 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (567; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 567 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

567 : 1 10 : 1
=
567 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

567 10
— неправильная, т.к. числитель 567 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
567 10
=
56
7 10