Сократите дробь 3(35/42)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

35 42

=

3 ∙ 42 + 35 42

=

161 42

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 161 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (161;42) необходимо:

• разложить 161 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

161 = 7 · 23;

161	7
23	23
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (161; 42) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

161 : 7 42 : 7
=
23 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 6
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 6
=
3
5 6