Сократите дробь 56000/490

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 56000 и 490 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56000;490) необходимо:

• разложить 56000 и 490 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

56000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

56000	2
28000	2
14000	2
7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490	2
245	5
49	7
7	7
1

НОД (56000; 490) = 2 · 5 · 7 = 70.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

56000 : 70 490 : 70
=
800 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

800 7
— неправильная, т.к. числитель 800 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
800 7
=
114
2 7