Сократите дробь 57/3
Задача: сократить дробь
57 3
Решение:
57 3
=
57 : 3 3 : 3
=
19 1
=
19
Ответ:
57 3
=
19
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 57 и 3 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 3 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (57;3) необходимо:
Отсюда:
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
3 = 3;
3 | 3 |
1 |
НОД (57; 3) = 3 = 3.
57 : 3 3 : 3
=
19 1
19 1
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 1
=
19
Таким образом:
57 3
=
19