Сократите дробь 577/119

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 577 и 119 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (577;119) необходимо:

• разложить 577 и 119 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

577 = 577;

577	577
1

119 = 7 · 17;

119	7
17	17
1

НОД (577; 119) = 1 (Частный случай, т.к. 577 и 119 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

577 : 1 119 : 1
=
577 119

Переведем неправильную дробь в смешанную:

577 119
— неправильная, т.к. числитель 577 больше знаменателя 119.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
577 119
=
4
101 119