Сократите дробь 636(6/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
636

6 36

=

636 ∙ 36 + 6 36

=

22902 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 22902 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (22902;36) необходимо:

• разложить 22902 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

22902 = 2 · 3 · 11 · 347;

22902	2
11451	3
3817	11
347	347
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (22902; 36) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

22902 : 6 36 : 6
=
3817 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3817 6
— неправильная, т.к. числитель 3817 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3817 6
=
636
1 6