Сократите дробь 58/2
Задача: сократить дробь
58 2
Решение:
58 2
=
58 : 2 2 : 2
=
29 1
=
29
Ответ:
58 2
=
29
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 58 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 58 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (58;2) необходимо:
Отсюда:
58 = 2 · 29;
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
НОД (58; 2) = 2 = 2.
58 : 2 2 : 2
=
29 1
29 1
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 1
=
29
Таким образом:
58 2
=
29