Сократите дробь 2(765/855)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

765 855

=

2 ∙ 855 + 765 855

=

2475 855

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2475 и 855 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2475;855) необходимо:

• разложить 2475 и 855 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

855 = 3 · 3 · 5 · 19;

855	3
285	3
95	5
19	19
1

НОД (2475; 855) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2475 : 45 855 : 45
=
55 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 19
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 19
=
2
17 19