Сократите дробь 58/55

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 58 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (58;55) необходимо:

• разложить 58 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

58 = 2 · 29;

58	2
29	29
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (58; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 58 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

58 : 1 55 : 1
=
58 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

58 55
— неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
58 55
=
1
3 55